loader
banner

Повага до волевиявлення людей, вираженого шляхом голосування – основа демократичного врядування. Проте втілити ці принципи на практиці не так вже й легко. Це пояснюється тим, що не існує однієї ідеальної системи для того, щоб об’єднати вподобання всіх виборців в одну спільну волю народу! В політичній науці існують закони, які добре пояснюють певні процеси. Наприклад, правило простої більшості дуже добре працює у виборчих системах, де в перегонах бере участь два кандидати. В Україні, як і в більшості країн світу мажоритарна система відносної більшості застосовується під час другого туру президентських чи місцевих виборів.

А що відбувається в першому турі?

Проблема починається тоді, коли у виборчих перегонах бере участь три й більше кандидатів. Тут велике значення має хто висуне свою кандидатуру і яку стратегію голосування оберуть виборці. Яскравим прикладом можуть бути президентські вибори в США у 2000 році. Якби Ральф Нейдер не висунув своєї кандидатури, то Альберт Ґор переміг би на виборах у Флориді і загалом, натомість перемогу здобув Джордж В. Буш. Звичайно існує багато чинників, які впливають на результати виборів, але наявність того чи того кандидата у виборчому списку теж має значення. Аналогічна ситуація трапилась на президентських виборах у Франції 2002 року, коли змагалися чинний президент Жак Ширак, соціаліст Ліонель Жоспен та правий радикал Жан-Марі Ле Пен. Очікувалось, що Ж. Ширак та Л. Жоспен зустрінуться в другому турі, тому прихильники лівої партії вдалися до наївного голосування за маргінальних кандидатів лівого спрямування. Результати першого туру були приголомшеними, оскільки в другий тур вийшли Ж. Ширак та Ле Пен. Як наслідок, виборцям залишилося ніщо інше як підтримати представника правих, Ж. Ширака, котрого не дуже полюбляли.

Що важливого ми повинні винести для себе?

Подумати про те, коли Ваш голос має значення! Якщо Ви припускаєте, що на виборах переможе Дж. Буш (або А. Ґор) чи Ж. Ширак (або Л. Жоспен), незалежно від того голосуєте Ви чи ні, то Ваш голос не має значення. Якщо Ви припускаєте, що Ваш голос матиме значення і голосуєте за Р. Нейдера або Ле Пен, то це втрачена можливість. На перший погляд це виглядає дивно, але насправді Ваш голос має значення тільки тоді, коли він розбиває нічию або її спричиняє. Тобто прихильники Р. Нейдера повинні голосувати стратегічно, ніби вони розбивають нічию між Дж. Бушем та А. Ґором. Це називається бути вирішальним виборцем.

Теорема Ерроу

На превеликий жаль, лауреат Нобелівської премії Кеннет Ерроу довів, що будь-яка система голосування в якій обирають із трьох та більше альтернатив не може одночасно задовольнити бажані чинники якості. На практиці це означає, що люди завжди матимуть стимул голосувати стратегічно. Отож, результати виборів залежать не тільки від процесуальних умов, а й від того, кому виборці віддадуть перевагу.

«Теорема Ерроу про неможливість» доводить, що жодна процедура колективного вибору не може оптимально віддзеркалити індивідуальні переваги виборців. Зокрема, коректне визначення переможця під час демократичних виборів не завжди можливе. Суть «Теореми Ерроу» полягає в тому, що не існує методу об’єднання індивідуальних переваг для трьох і більше альтернатив, який задовольняв би деякі цілком справедливі умови й завжди давав би логічно несуперечливий результат.

Формулювання «Теореми Ерроу»:

Для N≥2 виборців, які голосують за N≥3 кандидатів, не існує системи голосування, яка відповідає всім чотирьом умовам:

1) Універсальність (для будь-якого профілю голосування (списку альтернатив) існує результат – упорядкований список з альтернатив).

2) Відсутність диктатора (немає виборця, уподобання якого визначало б результат виборів незалежно від уподобань інших виборців).

3) Незалежність від побічних альтернатив (якщо профіль голосування зміниться так, що альтернативи  x і  y в усіх N списках залишаться в тому ж порядку, то не зміниться їх порядок і в остаточному результаті).

4) Оптимум Парето, або принцип одностайності (якщо в кожного виборця альтернатива у списку стоїть вище альтернативи, то це має відображатися і в остаточному результаті). Оптимум Парето – це економічний термін, який описує такий стан системи, за якої значення кожного окремого показника не може бути поліпшено без погіршення інших показників.

Теорема побудована так, щоб вирішити питання про те, чи є математична процедура укрупнення індивідуальних переваг, які трансформуються в сукупну раціональну перевагу, у розподілі всіх можливих результатів. Припускаючи, що переваги індивідів раціональні, теорема стверджує, що повинні виконуватися чотири мінімальні умови до процедури прийняття рішень. Однак не існує жодної системи голосування, яка задовольняла б чотири зазначені аксіоми.

Розглянемо типовий приклад, який пояснює проблему голосування:

  • 45 голосів A > B > C (45 людей віддали перевагу A над B і B над C);
  • 40 голосів B > C > A (40 людей віддали перевагу B над C і C над A);
  • 30 голосів C > A > B (30 людей віддали перевагу C над A і A над B).

Кандидат А має більшість голосів, тому він буде переможцем. Однак (одначе), якщо В не братиме участі, то С буде переможцем, оскільки більшість людей віддали перевагу C над А (45 голосів за А та 70 голосів за С). Цей приклад демонструє «Теорему Ерроу».

У роботі «Суспільний вибір та індивідуальні цінності» К. Ерроу зазначає, що конкурентоспроможна економіка ефективна в умовах рівноваги ринку. Окрім того, він стверджує, що ефективний розподіл може бути досягнутий, якщо уряд використовує одноразові податки, а потім дозволяє ринку працювати до рівноваги. Одним із наслідків є те, що коли уряд вирішить перерозподілити доходи, він повинен зробити це безпосередньо, а не через регулювання цін, які можуть перешкоджати функціюванню вільного ринку.

Де почитати?

Кеннет Ерроу. Соціальний вибір та індивідуальні цінності, 2004.

Авінаш К.Діксіт, Баррі Дж.Нейлбафф. Мистецтво стратегії. Посібник з теорії ігор в житті та бізнесі, 2019.

Лебедюк В. М. Політичні ідеї представників теорії суспільного вибору / Історія політичної думки: підручник: у 2-х т. / за заг. ред. Н. М. Хоми ; [Т. В. Андрущенко, О. В. Бабкіна, І. Ю. Вільчинська та ін.]; 2-е вид., перероб. і доп. – Львів : “Новий Світ–2000”, 2017.

Віталій Лебедюк